Dès son enfance, le jeune Eugène se montra très doué pour le dessin, et ses stages chez des sculpteurs méridionaux réputés, laissaient prévoir une belle carrière artistique. Pourtant, c’est dans l’armée, que à l’âge de 19 ans, Eugène Riu s’engagea. En 1862, son régiment est envoyé en Italie où il va s’illustrer dans la lutte contre les brigands qui menacent les états de la papauté ; ce qui lui valut d’être nommé par le Pape Pie IX chevalier de l’ordre militaire de Saint Grégoire le Grand. En 1870, à la déclaration de guerre avec l’Allemagne, il est capitaine au 29eme de Ligne. Il sera blessé, pendant la bataille de Borny, ce qui ne l’empêchera pas de garder son commandement pendant les batailles de Gravelotte et de Noisseville-Servigny. Metz ayant capitulé, il réussit à s’évader. Il combat à Provenchère où il est blessé d’un coup de sabre. Puis assiégé à Langres, il préfère rejoindre les troupes de Riciotti Garibaldi en Côte d’Or.
Riu fonde alors le Service des renseignements et fait de nombreuses incursions dans les lignes allemandes. Après la guerre, il recevra le commandement militaire de la Chambre des Députés. Nommé général le 2 juin 1883, il restera deux années en Tunisie. Rentré en France, il demandera sa retraite pour se faire élire député radical-socialiste de Blois. Il meurt en janvier 1895.